柯基犬求导函数，鹦鹉计算加法，动物的数学天赋真这么惊人？

没错，这种能力是动物们物竞天择的优势，它们的数学天赋已经被科学家研究过很多次了，每次结果都很有趣。

前奥数冠军霍格尔·丹贝克的这本新书，通过许多类似的趣事，帮作者重拾数学的乐趣，治好数学恐惧症。

其实，数量与几何，始终深深根植于每个人的意识当中，只是人们往往忽略了这一点。几个月大的婴儿就已经会简单的加法计算，就连小动物都会计算，当它们计算时，也会跟我们犯一样的错误。

从天生的数量感，到超简单的计算技巧，再到优雅的证明过程，霍格尔·丹贝克为我们展现了老师没教过已经还给老师的美丽数学世界。

尽可能准确地掌握对手的数量，这对动物很重要。谁若是低估了敌方数量，有时就会付出生命的代价。因为计数中的一个小小错误，可能会带来致命的后果。

然而，狮群之间总是不期而遇，甚至会有激烈的战斗。

研究者们录下了1头狮子的吼声和由3头狮子组成的小群体的吼声。之后，他们通过扬声器将录下的吼声播放给200米外的母狮群听。母狮们就会不断地听到陌生的狮子的吼声。

它们自己的狮群要达到5头以上，才会冒着70%的风险发动攻击。

狮子会通过吼声来识别出有多少敌人。它们敢不敢攻击入侵者，取决于对手的狮群大不大。它们会比较双方参与战斗的狮子数量，只有当己方占优势时，才会发起进攻。

答案是人类最亲近的灵长类「亲戚」——黑猩猩。

半满的玻璃杯与半个苹果是匹配的。研究者们还证明，黑猩猩能在头脑中将1/4和1/2合并成3/4，它们甚至能进行基本的分数加法计算。

研究人员假设，这些动物会主动伸手抓向装有最多块巧克力的抽屉。一旦它们决定了一个抽屉，另一个抽屉就会被迅速撤回，它们就无法拿到被撤回的抽屉里的巧克力了。

在一个抽屉中，将4块巧克力堆在一起，还有一块巧克力是单独放的；在另一个抽屉中放了两堆巧克力，各有3块——而黑猩猩通常会选择放着最多巧克力的抽屉，太优秀了。

众所周知，鹦鹉能完美地模仿声音和音调，但这只名叫亚历克斯的灰鹦鹉，并不是简单重复它从主人那儿听到的东西，它是真的能明白这些问题的意思。

例如，主人向亚历克斯伸出两把钥匙，问道：「有多少把？」亚历克斯很快回答：「两把。」

然后，她问道：「有多少个绿色方块？」虽然亚历克斯是第一次看到以这种组合放置的物品，但它依然给出了正确答案：「2。」

照片里这只天赋惊人的狗叫埃尔维斯，是一只威尔士柯基犬，它的主人蒂姆·彭宁斯是一位数学老师。

彭宁斯会定期和埃尔维斯一起出去溜达，在宽广的湖边惬意地散步，与此同时，他总是会带上狗狗最爱的玩具：一个网球。

彭宁斯通常沿着水位线在沙滩上散步，把球斜着扔进水里。此时，这位数学老师发现，埃尔维斯从来没有过直接游向它最喜欢的球，而是在沙滩上跑了几米之后才一个急转弯，跳进水里游完最后几米。

数学家的直觉，让彭宁斯开始思考为什么埃尔维斯没有走直线。很快，一切真相大白：狗狗会在沙滩上跑一段距离，因为它奔跑比游泳快得多，这样它就能花比直线游泳更少的时间去拿到球。

埃尔维斯站在A点，网球在水里漂向了B点。

我们把奔跑速度设为g，游泳速度设为s。根据时间=距离/速度，就得到了计算总时间的公式：

我们要求这个函数的最小值，就要求它的一阶导数：

函数的最小值为T'（y）=0。最后，我们就得到了答案：

有可能，埃尔维斯只是对如何以最快速度拿到心爱的网球有一种良好的直觉。它经常在沙滩上嬉戏，在水里游泳，它就在这当中获得了经验。但也许，这也是某种来自演化与遗传的数学直觉，可以帮动物们更有效率地移动。

（文中图片素材均来源自网络，仅供学习交流使用）

来源：狂丸科学