卫星导航系统的时钟需“修正”吗

7月31日，我国的北斗三号全球卫星导航系统正式开通，引发包括专家学者在内很多网友，以及科普爱好者研究卫星导航定位的极大兴趣。

很多人关心，像北斗、GPS这样的卫星导航定位系统的时钟需作相对论修正吗？毕竟，GPS卫星在太空以极快的速度飞行，虽然比光速小很多，但这个速度已经不能忽略。

其实，这个问题一直众说纷纭。大体说来有三种意见：

第一种意见认为，GPS卫星在太空高速飞行，应按照相对论来考虑问题。

持这种论点文章很多，如《报刊文摘》（上海版）7月22日文章《相对论有什么用》指出，“GPS卫星上的原子钟每天比地面上的快38微秒。如不校准时间，定位位置将漂移，每天约10千米。因此，没有相对论就没有全球卫星定位系统”。

而《大学物理》杂志2017年2期《相对论效应对GPS的影响》一文指出，“本文从狭义相对论和广义相对论两方面论述了无论是运动时钟变慢，还是引力场中高处时钟加快的效应，都将对GPS系统时钟的精度产生不可忽视的影响。”

第二种意见的人自称少数派。他们大多对爱因斯坦相对论持怀疑甚至否定态度，其中的一些学者从理论上证明二个相对论修正公式都有错，有的学者还提出个要害问题：所谓修正只是对地面用户而言有效，难道GPS制导的导弹等用户需申请另行修正吗？

第三种意见也算是少数派。其中有些人是航天工程技术人员，他们主张用谨慎态度对待相对论。100多年来还没有过硬的理论或实验可以否定它，但它毕竟是一种还没有经过实验验证的学说。GPS似乎就是个很好例子，并没有专门对相对论做修正。所以既不能说“没有相对论就没有GPS”，也不能说从GPS证明了相对论是错误的。

那么，卫星导航定位系统到底需不需要专门作“相对论修正”呢？

笔者于1985年曾与我国计量学专家乔石琼一起聘任刚成立的503所“卫星定位通信系统”技术顾问。当时503所对外称北京无线电控制测量研究所。所长童凯院士曾向我们介绍，他曾组团去美国考察GPS。美方GPS专家告知，GPS官方文件从未说过系统调试中需作“相对论修正”，也从未说过不需要作“相对论效应”修正。童院士个人理解，就是无需专门对卫星导航定位系统进行“相对论效应”修正。

我个人完全同意童凯院士的见解。理由简述如下：

GPS采用伪距差分法为地面用户定位。所谓伪距，是指测出的距离数据中还包括误差项，而这些误差对每颗GPS卫星都是一样的。按理说用三颗卫星就可对用户定位（三坐标三个未知数）。但GPS故意多测一颗卫星，目的是从四颗星测出四个伪距；再对四个伪距两两相减（即差分），相同的误差项被抵消，从而得出用户的三坐标。

实际上GPS在定位时的关键问题是确保所有GPS卫星的原子钟同步。这一点并不难做到，因为原子钟有足够的精度和稳定度，此外每天地面还要对它们例行二次时频修正。

除定位外，GPS另一重要功能是校时，即将地面用户的时钟同步至GPS的系统时（即国际UTC时），或者通过比对实现几台地面钟的时间同步。后者就是利用一颗GPS卫星实现几台地面钟时间同步。即国际计量局（BIPM）推荐的时间比对共视法。该法使地面几个标准时钟通过比对达到高精度的同步；或者用地面一个标准时钟（如国家授时中心）来对几个地面站进行校时，可获得10纳秒量级的时间同步。

GPS校时同样用到上述伪距差分的原理，所以同样可证明，无需专门修正相对论效应项。因为它存在也好，不存在也好，都会在测伪距和差分过程中被消掉。

综上所述，GPS等卫星导航定位系统无论是作定位还是校时，都无需专门进行“相对论校正”。因此如果希望通过卫星导航定位系统来证实相对论的正确，或者来否定相对论，都是不现实的。

（作者系原航空航天部有突出贡献专家，国务院特殊贡献津贴专家，曾任航空航天部研究室主任、总设计师、副总工程师、研究所技术顾问等职）