望远为什么要登高？没你想象的那么简单！-

“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”

农历九月初九，是我国的传统节日重阳节，又称重九、上九、登高节、阳数节等。自东汉起，民间就有重阳登高，辟邪祈福的传统。

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仲秋时节，登高望远，啸咏骋怀，的确是一桩令人心旷神怡的乐事。不过，不知道大家有没有想过，为什么登高可以望远呢？

你一定会说——因为有障碍物呀！你说的没错，不过答案并非这么简单。

接下来就让我们在重阳节这个人文气息浓厚的传统节日里，一起探究一下“登高望远”背后的科学原理吧！

登高望远，不只是一个哲学问题

“欲穷千里目，更上一层楼。”“不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。”

自古以来，“站得高，看得远”就是一个大家习以为常的自然现象。

不仅如此，“登高望远”更是一个为文人墨客所青睐的意象，经常被写入诗句，以激励世人，付出更多的努力，才能取得进一步的成功。

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说到登高为什么能够望远，许多人的第一反应就是，站得高可以让我们的视线越过障碍物的遮挡。

这样的理解听起来不无道理，那么，事实果真如此吗？

研究表明，即使身处一片平坦，且没有任何障碍物的草原，我们所能看到的似乎远在“天边”的地平线，距离我们也并没有想象中的那么遥远。

这又是怎么回事呢？

其实，这一现象背后的原理并不复杂，可以用一个在我们今天看来，已经十分简单明了的原理来解释——“地球是圆的”。

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由于地球是一个球体，所以我们脚下的大地，并不像我们感觉到的那样是平的。

远方的大地，最终会向下弯曲到我们的视线以下。

了解了这一点之后，我们就可以借助几何知识，简单地估算一下，“远在天边”的地平线，距离我们究竟有多远了。

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如图所示，如果将地球抽象为一个半径（r）为6371千米的巨大球体，人的眼睛（B）与人眼所能看到的最远点（C）之间的连线，与地球表面相切，可以与地心（O）组成一个直角三角形，且其中一条直角边的长度为r，斜边的长度等于r+h（h为地面到人眼之间的距离）。

那么根据勾股定理，我们可以计算出BC之间的距离，即人眼所能看到的最远距离：

假设人眼到地面的距离为1.6米，我们可以计算出，假如站在没有障碍物的“平坦”开阔的大草原上，所能看到的“远在天边”的“地平线”距离我们，大约只有4.5千米！

怎么样，是不是比你想象中的近了太多？

这个公式中，r代表地球的半径，BC的数值随h的增大而增大。

所以，当我们站在高处时，视线所能到达的距离，也会随之增大，也就实现了“登高望远”的效果。

欲穷千里目，要上几层楼？

既然“天边”并不像我们以为的那样“远在天边”，我们与“地平线”之间的距离也只有大约4.5千米的距离，那么，诗人究竟要上几层楼，才能实现他在《登鹳雀楼》中所写的“欲穷千里目”呢？

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将诗中的“千里”换算成今天的500千米，与地球半径6371千米，一起代入前文给出的公式中计算，可得h约为19.59千米。

按照目前鹳雀楼每层8.2米的层高计算，诗人至少需要“更上”2389层楼，才能看到千里之外的风光。

当然，就目前而言，我们不能可能真的登上两千多层的高楼，只为一睹千里之外的风景，不过，“地球是圆的”的确在某些方面影响着我们的生活。

例如著名的美国旧金山金门大桥，由于其跨度大，在建造时，不得不将地面的弧度考虑在内，以至于其最终建成时，两个桥墩之间上端的间距比下端大了约4.62厘米。

美国旧金山金门大桥，图片来源 sohu

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一个简单的“登高望远”，背后就隐含着这样的科学原理。

其实，自古以来，从弧形的地平线，到远方最先出现的航船桅杆，再到月食时看到的圆形阴影……人们生活中处处都能看到，能够证明地球是一个球体的证据。

然而这一简单的理论，却直到公元16世纪，麦哲伦完成环球航行后，才最终被大多数人接受。

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任何一个看似简单易得的成果，背后都可能经历了漫长又艰辛的求证过程。

想到这一点，在和家人团聚，登高祈福的时候，是不是也产生了一些不一样的情怀，或是对其他生活中常见现象背后的科学原理产生了兴趣呢？

就让我们一起期待，下一个给我们带来思考机会的生活现象，会在哪里出现吧！

审核专家：马志飞，地质科普作家，高级工程师

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